请问若监护权在妈妈身上那生父的债务问题??

想请问

假设已离婚

监护权也在妈妈身上

但孩子的姓还没办法改(因为要等生父出面，现在不见人影)

假设生父有欠债却过世了

我们却不知道

这样我的孩子会要继承他的债务吗??

因为不知他过世了没也没办法抛弃继承

请懂法律的人指点 一下

谢谢